超簡単!2進数と10進数の話②

2進数の問題

2020年から必修になるプログラミング教育 


ですが、
2024年から情報科目として大学入試にも導入されていく予定です。

というお話は
前回の超簡単!2進数と10進数のページでもしましたが
今回は、前回の続き、進数の考え方が分かったところで
いくつか問題を出そうと思います。

クイズ!数を2進数で数えてみよう!

第一問  「0、1、その次は?」

ヒント 10進数では0,1,2と続きますが?

第ニ問  「1000を10進数に直すといくつ?」

ヒント 10は1の2倍、100は10の2倍の数になります

第三問  「1010を10進数に直すといくつ?」

ヒント 1000を10進数にした数に10を10進数に直した数をたします。

第四問  「5を2進数に直すといくつ?」

ヒント 5の中には、「何かの数」が「倍数」になったものが1つ、あまりが1あります。

第五問  「512は2進数で表すといくつでしょう?」

ヒント 1から数えて、何回目の倍数かを考えましょう。

第六問  「2進数10を3倍にして、表してみましょう。」

ヒント 2進数10を縦に3回足し算してみましょう。

第七問  「2進数101100101を3倍にして、表してみましょう。」

ヒント 第七問とやりかたは同じです。

第八問  「16進数で1000を10進数に直すといくつ?」

 

最後の問題は解けましたか?
分からなくても安心してください。
下に解説と答えを載せています。

16進数の数え方


前回の話に付け加えて、コンピューターの数の数え方にはもう一つ、

16進数があります。

数字は0~9までしかないのに、10~15までを1つの数字で表さないといけません。
これには、A~Fを割り当てています。
つまり0123456789ABCDEF の16文字で数を数えています。

16進数の考えかたは、他の進数と同じで10は1の16倍。つまり10進数に直して16になります。
同じく、100は10の16倍なので「16x16で256」 1000は100の16倍、つまり256×16になります。

 

「解答」クイズ!数を2進数で数えてみよう!

第一問 10  (2進数なので0,1,10,11,100と続きます)

第ニ問 8 (1を倍数にしていくと1,2,4,8と4桁(けた)になるので2進数で1000、10進数で8)

第三問 10 (2進数で1000が8、そこに10の2を足すので、8+2=10)

第四問 101(5=4+1で考えられるので、100+1(4+1)=101になります)

第五問 1000000000(1から数えて10回目の倍数が512なので、1の後ろに0が9個付きます)

第六問 110 (縦に10+10+10すると分かりやすいです)

第七問 10000101111 (101100101+101100101+101100101)

第八問 4096 (256x16=4096となります。)